15 Bài tập Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 (có đáp án).

Với 15 Bài tập luyện Giải việc bằng phương pháp lập hệ phương trình lớp 9 với điều giải cụ thể sẽ hỗ trợ học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện Bài tập luyện Giải việc bằng phương pháp lập hệ phương trình.

15 Bài tập luyện Giải việc bằng phương pháp lập hệ phương trình lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Cho một số trong những với nhì chữ số. Nếu thay đổi điểm nhì chữ số của chính nó thì được một số trong những to hơn số đang được nghĩ rằng 63. Tổng của số đang được cho tới và số mới nhất tạo ra trở thành vày 99. Tổng những chữ số của số cơ là

Quảng cáo

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 2: Cho một số trong những với nhì chữ số. Chữ số hàng trăm to hơn chữ số sản phẩm đơn vị chức năng là 5. Nếu thay đổi điểm nhì chữ số lẫn nhau tớ được một số trong những vày 3/8 số lúc đầu. Tìm tích những chữ số của số lúc đầu.

A. 12

B. 16

C. 14

D. 6

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 3: Một xe hơi cút quãng lối AB với véc tơ vận tốc tức thời 50 km/h , rồi cút tiếp quãng lối BC với véc tơ vận tốc tức thời 45 km/h . lõi quãng lối tổng số lâu năm 165 km và thời hạn xe hơi cút bên trên quãng lối AB thấp hơn thời hạn cút bên trên quãng lối BC là nửa tiếng. Tính thời hạn xe hơi cút bên trên phần đường AB.

A. 2 giờ

B. 1,5 giờ

C. 1 giờ

D. 3 giờ

Lời giải:

Gọi thời hạn xe hơi cút bên trên từng phần đường AB và BC thứu tự là x; y

(x > 0; nó > 0,5; đơn vị: giờ ) .

Vậy thời hạn xe hơi cút bên trên quãng lối AB là một,5 giờ . Thời lừa lọc xe hơi cút không còn quãng lối BC là 2 tiếng đồng hồ.

Chọn đáp án B

Câu 4: Trên một cánh đồng ghép 60 ha lúa kiểu như mới nhất và 40 ha lúa kiểu như cũ, thu hoạch được toàn bộ 460 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới nhất bên trên 1 ha là vày từng nào, hiểu được 3 ha trồng lúa mới nhất thu hoạch được thấp hơn 4 ha trồng lúa cũ là một tấn

Quảng cáo

A. 5 tấn

B. 4 tấn

C. 6 tấn

D. 3 tấn

Lời giải:

Gọi năng suất lúa mới nhất và lúa cũ bên trên 1 ha thứu tự là x; nó (x, nó > 0) đơn vị chức năng : tấn/ha

Cấy 60ha lúa kiểu như mới nhất thu hoạch được: 60x (tấn).

Cấy 40ha lúa kiểu như cũ thu hoạch được 40y (tấn)

Vì ghép 60 ha lúa kiểu như mới nhất và 40 ha lúa kiểu như cũ, thu hoạch được toàn bộ 460 tấn thóc nên tớ có

60x + 40y = 460

Vì 3 ha trồng lúa mới nhất thu hoạch được thấp hơn 4 ha trồng lúa cũ là một tấn nên tớ với phương trình

4y - 3x = 1

Suy rời khỏi tớ với hệ phương trình:

Vậy năng suất lúa mới nhất bên trên 1 ha là 5 tấn

Chọn đáp án A

Câu 5: Một xe hơi dự tính cút kể từ A cho tới B vô một thời hạn chắc chắn . Nếu xe đua từng giờ nhanh chóng rộng lớn 10km thì cho tới điểm sớm rộng lớn dự tính 3h , còn nếu như xe đua trì trệ dần từng giờ 10km thì cho tới điểm đủng đỉnh rơi rụng 5 giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ khi ban đầu

A. 40 km/h

B. 35 km/h

C. 50 km/h

D. 60 km/h

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời lúc đầu là x (km/h); (x > 10). Thời lừa lọc chạy dự tính là nó (giờ)

Chiều lâu năm quãng lối là: x.y

Nếu xe đua từng giờ nhanh chóng rộng lớn 10 km thì cho tới điểm sớm rộng lớn dự tính 3h. Vận tốc xe cộ Lúc cơ là

x + 10 (km /h ); thời hạn cút là : nó – 3 ( giờ) .

Chiều lâu năm quãng lối là (x + 10)(y - 3)

Nếu xe đua trì trệ dần từng giờ 10km thì cho tới điểm đủng đỉnh rơi rụng 5 giờ. Vận tốc xe cộ cút Lúc cơ là: x – 10 ( km/h) và thời hạn cút là : nó + 5( giờ).

Chiều lâu năm quãng lối là

Suy rời khỏi tớ với hệ:

Vậy véc tơ vận tốc tức thời lúc đầu là 40 km/h

Chọn đáp án A

Câu 6: Hai người thợ thuyền nằm trong thực hiện một việc làm vô 16 giờ thì xong xuôi. Nếu người loại nhất thực hiện 3h và người loại nhì thực hiện 6 giờ thì chúng ta thực hiện được một trong những phần tư công việ

C. Hỏi từng người thợ thuyền thực hiện 1 mình thì vô từng nào giờ mới nhất xong xuôi việc làm cơ.

Quảng cáo

A. 24 giờ và 48 giờ

B. 24 giờ và 36 giờ

C. 36 giờ và 40 giờ

D. Đáp án khác

Lời giải:

Gọi thời hạn người thợ thuyền loại nhất thực hiện 1 mình xong xuôi việc là x(giờ) (x > 16)

Thời lừa lọc người thợ thuyền loại nhì thực hiện 1 mình xong xuôi việc là y(giờ) (y > 16)

Suy rời khỏi vô thời hạn 1 giờ người thợ thuyền loại nhất thực hiện được 1/x công việc

Trong thời hạn 3h người thợ thuyền loại nhất thực hiện được 3/x công việc

Trong thời hạn 1 giờ người thợ thuyền loại nhì thực hiện được 1/y công việc

Trong thời hạn 6 giờ người thợ thuyền loại nhì thực hiện được 6/y công việc

Hai người nằm trong thực hiện vô 16 giờ thì xong xuôi việc, nên 1 giờ cả hai người thực hiện được 1/16 tớ với phương trình:

Người loại nhất thực hiện 3h và người loại nhì thực hiện 6 giờ thì được một trong những phần tư việc làm, tớ với phương trình:

Từ cơ tớ với hệ phương trình:

Kết luận: thời hạn người thợ thuyền loại nhất thực hiện 1 mình xong xuôi việc là 24 (giờ)

Thời lừa lọc người thợ thuyền loại nhì thực hiện 1 mình xong xuôi việc là 48 giờ

Chọn đáp án A.

Câu 7: Hai lớp 9A và 9B với tổng số 82 học viên. Trong cơ hội đầu năm mới trồng cây năm 2020, từng học viên lớp 9A trồng được 3 cây, từng học viên lớp 9B trồng được 4 cây nên cả nhì lớp trồng được tổng số 288 cây. Tính số học viên từng lớp.

A. 36 và 46

B. 40 và 42

C. 41 và 41

D. 38 và 44

Lời giải:

Gọi x, nó thứu tự là số học viên của lớp 9A và lớp 9B (x, nó ∈ N*; x, nó < 82)

Tổng số học viên của nhì lớp là 82 ⇒ x + nó = 82 (1)

Mỗi học viên lớp 9A và 9B thứu tự trồng được 3 cây và 4 cây nên tổng số kilomet nhì lớp trồng là 3x + 4y (cây). Theo bài xích rời khỏi tớ với 3x + 4y = 288 (2)

Từ (1) và (2) tớ với hệ phương trình:

(thỏa mãn)

Vậy số học viên lớp 9A và 9B thứu tự là 40 và 42.

Chọn đáp án B.

Câu 8: Một xe hơi và một xe cộ máy ở nhì vị trí A và B xa nhau chừng 180 km, phát xuất và một khi cút trái chiều nhau và gặp gỡ nhau sau 2 tiếng đồng hồ. lõi véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi to hơn véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ máy 10 km/h. Tính véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi và xe cộ máy thứu tự là?

Quảng cáo

A. 40 km/h và 30 km /h

B. 45km/h và 35 km/ h

C. 48km/h và 38km/h

D. 50km/h và 40km/h

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi là x (km/h)

Vận tốc của xe cộ máy là nó (km/h) ( Điều kiện: x > nó > 0, x > 10)

Ta với véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi to hơn véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ máy 10 km/h nên : x – nó = 10 (1)

Sau 2 tiếng đồng hồ xe hơi cút được quãng lối là 2x (km)

Sau 2 tiếng đồng hồ xe cộ máy cút được quãng lối là: 2y (km)

Sau 2 tiếng đồng hồ thì bọn chúng gặp gỡ nhau, tớ với phương trình: 2x + 2y = 180 hoặc x + nó = 90 (2)

Từ (1), (2) tớ với hệ phương trình :

Thỏa mãn ĐK,vậy véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi là 50 km/h và véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ máy là: 40 km/h

Chọn đáp án D.

Câu 9: Hai xe hơi nằm trong phát xuất 1 khi kể từ 2 tỉnh A và B xa nhau chừng 400 km cút trái chiều và gặp gỡ nhau sau 5h. Nếu véc tơ vận tốc tức thời của từng xe cộ vẫn bất biến tuy nhiên xe cộ cút đủng đỉnh xuất trị trước xe cộ cơ 40 phút thì 2 xe cộ gặp gỡ nhau sau 5h 22 phút Tính từ lúc khi xe cộ đủng đỉnh phát xuất. Tính véc tơ vận tốc tức thời của từng xe cộ.

A. 44km/ h và 36 km/ h

B. 48km/ h và 32 km/ h

C. 45km/h và 35km/h

D. Đáp án khác

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ nhanh chóng là x km/h

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ đủng đỉnh là nó km/h (điều kiện: x> nó > 0)

Hai xe cộ nằm trong phát xuất một khi và cút trái chiều sau 5h gặp gỡ nhau nên tớ với phương trình

Vậy véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ nhanh chóng là 44 km/h

Vận tốc của xe cộ đủng đỉnh là 36 km/h.

Chọn đáp án A.

Câu 10: Hai người nằm trong thực hiện một việc làm vô 7h 12 phút thì xong xuôi việc làm nếu như người loại 1 thực hiện vô 4h người thứ hai thực hiện vô 3h thì được 50% công việ

C. Hỏi từng người thực hiện 1 mình vô bao nhiêu giờ thì xong xuôi.

A. 10 giờ và 12 giờ

B. 12 giờ và 18 giờ

C. 12 giờ và 16 giờ

D. 10 giờ và 15 giờ

Lời giải:

Gọi thời hạn người loại 1 thực hiện 1 mình xong xuôi việc làm là x (giờ), (điều khiếu nại x > 0.

Gọi thời hạn người thứ hai làm một bản thân xong xuôi việc là nó (giờ), ( ĐK nó > 0).

Vậy thời hạn người loại 1 thực hiện 1 mình xong xuôi việc làm là 12 giờ

Thời lừa lọc người thứ hai thực hiện 1 mình xong xuôi việc làm là 18 giờ.

Chọn đáp án B.

Câu 11: Hai ngôi trường với toàn bộ 300 học viên nhập cuộc một cuộc đua. lõi ngôi trường A với 75% học viên đạt, ngôi trường 2 với 60% đạt nên cả hai ngôi trường với 207 học viên đạt. Số học viên tham dự cuộc thi của ngôi trường A và ngôi trường B thứu tự là:

A. 160 và 140                         

B. 200 và 100                

C. 180 và 120                          

D. Tất cả đều sau

Lời giải:

Gọi số học viên của ngôi trường loại nhất tham dự cuộc thi là x (học sinh) (x ∈ N*, x < 300)

Số học viên của ngôi trường loại nhì tham dự cuộc thi là nó (học sinh) (y ∈ N*, nó < 300)

Hai ngôi trường với toàn bộ 300 học viên nhập cuộc cuộc đua nên tớ với phương trình: x + nó = 300  (1)

Trường A với 75% học viên đạt, ngôi trường 2 với 60% đạt nên cả hai ngôi trường với 207 học viên đạt, tớ có:

Vậy số học viên của ngôi trường loại nhất tham dự cuộc thi là 180 học tập sinh; Số học viên của ngôi trường loại nhì tham dự cuộc thi là 120 học viên.

Đáp án nên chọn là: C

Câu 12: Một mảnh đất nền hình chữ nhật với chu vi vày 42m. Đường chéo cánh hình chữ nhật lâu năm 15m. Tính chừng lâu năm chiều rộng lớn mảnh đất nền hình chữ nhật.

A. 10m       

B. 12m       

C. 9m

D. 8m

Lời giải:

Gọi chiều lâu năm và chiều rộng lớn của mảnh đất nền hình chữ nhật thứu tự là: x, y

(21 > x > nó > 0; m)

Vì mảnh đất nền hình chữ nhật với chu vi vày 42m nên tớ với (x + y). 2 = 42

Đường chéo cánh hình chữ nhật lâu năm 15m nên tớ với phương trình: x² + y² = 15²

Vậy chiều rộng lớn mảnh đất nền lúc đầu là 9m

Đáp án nên chọn là: C

Câu 13: Một mảnh đất nền hình chữ nhật với nửa chu vi vày 34 m. Đường chéo cánh hình chữ nhật lâu năm 26 m. Tính chiều lâu năm mảnh đất nền hình chữ nhật.

A. 24m       

B. 12m       

C. 18m       

D. 20m

Lời giải:

Gọi chiều lâu năm và chiều rộng lớn của mảnh đất nền hình chữ nhật thứu tự là: x, y

(34 > x > nó > 0; m)

Vì mảnh đất nền hình chữ nhật với nửa chu vi vày 37m nên tớ với x + nó = 37

Đường chéo cánh hình chữ nhật lâu năm 26m nên tớ với phương trình: x² + y² = 26²

Vậy chiều lâu năm mảnh đất nền lúc đầu là 24m

Đáp án nên chọn là: A

Câu 14: Hai vòi vĩnh nước nằm trong chảy vào một trong những bể thì sau 4 giờ 48 phút bể lênh láng. Nếu vòi vĩnh I chảy riêng rẽ vô 4 giờ, vòi vĩnh II chảy riêng rẽ vô 3h thì cả nhì vòi vĩnh chảy được 3/4 bể. Tính thời hạn vòi vĩnh I chảy một mình lênh láng bể.

A. 6 giờ      

B. 8 giờ      

C. 10 giờ    

D. 12 giờ

Lời giải:

Gọi thời hạn vòi vĩnh I, vòi vĩnh II chảy 1 mình lênh láng bể thứu tự là x, nó (đơn vị: giờ)

Mỗi giờ vòi vĩnh I chảy được  bể nên cả nhì vòi vĩnh chảy được  bể

Vì nhì vòi vĩnh ngước nằm trong chảy vào một trong những bể thì sau 4 giờ 48 phút  bể lênh láng nên tớ với phương trình:

Nếu vòi vĩnh I chảy riêng rẽ vô 4 giờ, vòi vĩnh II chảy riêng rẽ vô 3h thì cả nhì vòi vĩnh chảy được

Suy rời khỏi hệ phương trình:

Vậy thời hạn vòi vĩnh I 1 mình lênh láng bể là 8h.

Đáp án nên chọn là: B

Câu 15. Hai vòi vĩnh ngước nằm trong chảy vào một trong những bể không tồn tại nước thì sau 1,5 giờ tiếp tục lênh láng bể. Nếu hé vòi vĩnh 1 chảy vô 0,25 giờ rồi khóa lại và hé vòi vĩnh 2 chảy vô  bể. Hỏi nếu như vòi vĩnh 2 chảy riêng rẽ thì bao lâu lênh láng bể?

A. 2,5h       

B. 2h          

C. 3h          

D. 4h

Lời giải:

Gọi thời hạn vòi vĩnh 1 chảy 1 mình lênh láng bể là x (h), thời hạn vòi vĩnh 2 chảy 1 mình lênh láng bể là nó (h) (x; nó > 1,5)

Mỗi giờ vòi vĩnh I chảy được '  bể nên cả nhì vòi vĩnh chảy được  bể

Hai vòi vĩnh nằm trong chảy thì sau 1,5h tiếp tục lênh láng bể nên tớ với phương trình:

Nếu hé vòi vĩnh 1 chảy vô 0,25h rồi khóa lại và hé vòi vĩnh 2 chảy vô  bể nên tớ với phương trình  

Từ (1) và (2) tớ với hệ phương trình:

Vậy thời hạn vòi vĩnh 2 chảy 1 mình lênh láng bể là 2,5h

Đáp án nên chọn là: A

Xem tăng lý thuyết và những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 9 với điều giải hoặc khác:

• Tổng phải chăng thuyết Chương 3 Đại Số 9 (hay, chi tiết)
• Tổng hợp ý Trắc nghiệm Chương 3 Đại Số 9 (có đáp án)
• Lý thuyết Bài 1: Hàm số nó = ax2 (a ≠ 0) (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Hàm số nó = ax2 (a ≠ 0)
• Lý thuyết Bài 2: Đồ thị hàm số nó = ax2 (a ≠ 0) (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Đồ thị hàm số nó = ax2 (a ≠ 0)

• Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 với đáp án